Python NumPy计算欧氏距离(Euclidean Distance)

欧氏距离定义: 欧氏距离( Euclidean distance)是一个通常采用的距离定义,它是在m维空间中两个点之间的真实距离。


在二维和三维空间中的欧式距离的就是两点之间的距离,二维的公式是:
begin{equation} d = sqrt{(X_1 – Y_1)^2 + (X_2 – Y_2)^2}end{equation}
三维的公式是:
begin{equation} d = sqrt{(X_1 – Y_1)^2 + (X_2 – Y_2)^2 + (X_3 – Y_3)^2}end{equation}
推广到n维空间,欧式距离的公式是:
begin{equation} d = sqrt{(X_1 – Y_1)^2 + (X_2 – Y_2)^2 + (X_3 – Y_3)^2 + … (X_d – Y_d)}end{equation}

求3维两点距离:

Screen Shot 2015-11-30 at 3.53.09 PM

经典Python实现 (vs) NumPy实现

Screen Shot 2015-11-30 at 4.04.47 PM
timeit比较执行效率:

Screen Shot 2015-11-30 at 4.23.19 PM

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